کاربر:FundamentalGeneticAlgorithm

مفاهیم بنیادین در علم ژنتیک

به طور کلی الگوریتم ژنتیک از یک سری مفاهیم پایه و کلی تشکیل شده است که عبارتند از :

• phenotype
• genotype
• gene
• chromosome
• population
• crossover
• mutation
• selection method
• fitness function

که هر کدام از این مفاهیم توضیح داده می شود.

phenotype

این پارامتر در بیولوژی و در زیست شناسی، ساختار کلی اعضای موجود زنده را مشخص می کند.به عنوان مثال می توان به هر کدام از اعضای بدن انسان اشاره کرد.

genotype

این پارامتر در علم زیست شناسی، خواص ژنتیک تشکیل دهنده موجود زنده را شامل میشود. در شکل زیر نمونه ای از ژنوتایپ و فنوتایپ معادل هم را در یک نمونه مربوط به زیست شناسی و یک نمونه مربوط به مساله زمان بندی فعالیت ها مشاهده میکنید.

gene

ژن در واقع کوچکترین ساختاری که تشکیل دهنده موجود زنده است.ژن در علوم کامپیوتر معادل صفر و یک اعداد باینری است.

chromosome

به مجموعه ای از ژن ها کروموزوم گفته می شود. کروموزوم را در علوم کامپیوتر معادل رشته ای از اعداد باینری می توان به حساب آورد.

population

در علم ژنتیک، جمعیتی که نمونه گیری از آن صورت می گیرد را نشان می دهد. در علوم کامپیوتر جمعیت را می توان معادل رشته های باینری که مورد بررسی قرار می گیرد در نظر گرفت.

crossover

دو پارامترمهم عبارتند از پارامترهای crossover و mutation.پارامتر crossover انواع مختلفی دارد.یکی از مهمترین آنها one point crossover نام دارد.به این معنی که برای هر کروموزومی که به عنوان parent ایجاد شده است یک برش به صورت تصادفی ایجاد می گرددو فرزند جدید شامل قسمت ابتدایی کروموزوم از parent اول و قسمت انتهایی از parent دوم را در بر می گیرد. نوع دیگری از crossover را می توان uniform crossover را نام برد. به این معنی که فرزندی که ایجاد می شود به صورت کاملأ تصادفی یا از کروموزوم های parent اول و یا از کروموزوم های parent دوم ایجاد می شود.

mutation

جهشی که به صورت تصادفی ایجاد شد و در نتیجه فرزند جدید به وجود می آید. مثلأ در علوم کامپیوتر ممکن است یک رقم صفر یا یک رقم یک باینری جابجا شود.

selection method

متدی است که برای اینکه تابع شایستگی انجام شود، مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان مثال اگر از روش Tournament استفاده شود به این معنی است که پس از چند بار مسابقه، آن کروموزوم هایی که مقدار تابع شایستگی بیشتری دارند، به عنوان فرزند برای نسل بعدی انتخاب می شود. به عنوان مثال در علوم کامپیوتر، اگر چندین بار رشته های اعداد باینری به صورت جدا از هم به عنوان چندین parents ایجاد شده با شند، یک معیار سنجش بهینگی برای انتخاب بعدی برای هر یک از رشته های ایجاد شده وجود دارد به نام تابع شایستگی. هر کدام از رشته های ایجادشده که مقدار این تابع مقدار بیشتری داشته باشد، برای نسل بعدی انتخاب می شود.

fitness function

بر پایه متد انتخابی، مقدار آن معین می شود.

بررسی موردی در یک مساله زمان بندی

اگر بخواهیم در یک مساله زمان بندی بر پایه و مبنای الگوریتم ژنتیک بحث کنیم شاید بهتر باشد که ابتدا یک تعریف کوتاهی از زمان بندی داشته باشیم. زمان بندی به طور خلاصه تخصیص دادن کارها به ماشین ها به گونه ای که هرکدام از ماشین ها در هر واحد زمانی کاری را انجام داده و کار تکراری نداشته باشیم و از تمام ماشین ها حداکثر استفاده به عمل آید. دو نمونه زمان بندی را می توان به عنوان نمونه نام برد.مورد اول مساله مغازه و کار است که این مساله به این صورت تعریف می شود که n کار محدود و هر کار شامل مجموعه ای از فعالیت ها است و هر ماشین فقط یک فعالیت را در هر واحد زمانی پردازش نماید. هر فعالیتی نیاز است که روی یک ماشین در هر واحد زمانی پردازش شود و هرچه زمان پردازش کوتاهتر شود بهتر است. مورد دوم مساله مغازه و کار باز است. این مساله همانند مساله مغازه و کار است با این تفاوت که تخصیص فعالیت ها به ماشین ها به ترتیب انجام نمی شود.

شرح مساله: مساله زمان بندی منابع به این شکل تعریف میشود که مثلا N کار داریم که قرار است روی M ماشین انجام شود. هر کار از یک سری فعالیت تشکیل شده است. هر نوع فعالیت روی یک نوع ماشین خاص قابل انجام است و بین ترتیب انجام فعالیت های هر کار وابستگی وجود دارد که باید رعایت شود. در این مساله میبایست بهینه ترین حالت ممکن انجام این N کار روی M ماشین پیدا شود بطوریکه زمان انجام نهایی کل کارها مینیمم گردد. معادل پارامترهای الگوریتم ژنتیک را در این مساله زمان بندی به این صورت میتوان تعریف کرد:

phenotype

معادل خود مساله زمان بندی است. شکل نمایش این مساله معمولا بصورت گانت چارت می باشد. ترتیب انجام فعالیت های یک پروژه یا توجه به منابع و یا ترتیب انجام کارها در یک کارخانه با توجه به منابع موجود میتواند نمونه هایی از این مساله باشد. مثلا در شکل مقابل، بازنمایی یک نمونه زمان بندی با 10 وظیفه بر روی 10 ماشین را با شرحی که قبلا داده شد مشاهده می کنید.

بازنمایی یک نمونه زمان بندی شامل 10 وظیفه بر روی 10 ماشین

genotype

معادل بازنمایی کار مورد نظر در فضای مدل سازی بصورت ژنتیک گفته می شود. براي اینکار ابتدا نیاز داریم شکل مناسب بازنمایی مساله را بصورت یک کروموزوم ارائه نماییم. اگر مجموعه کارها را بصورت مجموعه J فرض کنیم:

J = {0,1,2,...}

و هر کار j از این مجموعه شامل Nj فعالیت باشد، بنابراین یک نمونه کروموزوم براي حالت J=2 و N0=N1=3 را میتوان بصورت زیر نمایش داد، که در آن هر بار تکرار شماره j در کروموزوم نشان دهنده انجام یکی از فعالیت هاي آن کار به ترتیب مشخص شده در Nj می باشد. مثلا k امین تکرار کار j نشان دهنده انجام k امین فعالیت j است.

[0, 0, 1, 1, 0, 1]

که طبق این کروموزوم، اولین فعالیت مربوط به کار شماره صفر ابتدا می آید، سپس دومین فعالیت آن انجام می شود، بعد سراغ اولین و دومین فعالیت کار یک می رود و به همین ترتیب ادامه پیدا می کند. این بازنمایی باعث می شود که هر جایگشتی بین ژن ها، منجر به یک زمان بندي معتبر گردد.

gene

در مبحث زمان بندی، ژن را می توان معادل (m,t) دانست. به عنوان مثال، چند کار مختلف داریم که هر کدام به صورت (m,t) بیان می شوند که در اینجا m به معنی شماره ماشین و t به معنی مقدار واحد زمانی که برای تخصیص دادن کار مورد نظر به آن اختصاص داده می شود. مثلأ اگر (3,1)=(j=1, (m,t باشد به این معنی است که کار شماره یک به اندازه یک واحد زمانی به ماشین شماره سه تخصیص داده شده است.

chromosome

معادل انواع مختلف زمان بندی است. چیدمانی که (m,t) مربوط به یک کار ایجاد می کند. در اینجا منظور این است که هر کار از مجموعه ای از (m1,t1)...(mj1,mjn) تشکیل شده است که این مجموعه با هم یک کروموزوم را تشکیل می دهد.

population

در بحث زمان بندی، برابر است با تعداد حالاتی که کارها و ماشین ها می توانند در کنار یکدیگر قرار بگیرند. مثلأ اگر سه کار و سه ماشین داشته باشیم، حاصلضرب آنها برابر جمعیت در نظر گرفته می شود.

crossover

بر مبنای نوع خاصی از انواع crossover که وجود دارد که ما آن را معین می کنیم، باعث به وجود آمدن زمان بندی خاصی می شود. معادل چیدمان خاصی است که زمان بندی خاصی را به وجود می آورد.مثلأ به عنوان مثال ما اگر دو کار و دو ماشین داشته باشیم زمان بندی ما می تواند به این صورت باشد.

مثالی از نوعی از زمان بندی

mutation

جهشی که بر روی کروموزوم ایجاد می شود باعث می شود که ترتیب انجام فعالیت ها عوض شده و در نهایت منجر به زمان بندی خاصی می شود. فرض شود که ما دو کار و شش ماشین داشته باشیم، می تواند جهش به صورتی اتقاق بیفتد که باعث ایجاد زمان بندی خاصی شود.

selection-method

در مبحث زمان بندی، معادل سازنده زمان بندی کارها است که مشخص می کند که کدام فعالیت در کجا و چه مقدار واحد زمانی تخصیص داده شود.

fitness-function

سازنده زمان بندی از معیاری برای انتخاب فعالیت ها استفاده می کند که این معیار fitness-function نام دارد.